* Aire maximale
                Logiciel utilisé : Geoplan
                Objectifs : Devoir maison : conjecturer le maximum d'une fonction à l'aide de l'outil informatique et démontrer la conjecture.

 

* Aire maximale à périmètre constant
                Logiciels utilisés : Geoplan et Tableur
                Objectifs : Sur la base d'un texte d'exercice concret l'utilisation du logiciel Geoplan permet une visualisation du problème et la conjecture de la solution recherchée.
À l'aide du tableur il est alors possible d'approcher la solution en faisant varier l'intervalle de calcul (changement de la valeur initiale) ainsi que le pas.
Le logiciel Geoplan permet ensuite de visualiser une solution algébrique de l'exercice.
Un calcul de dérivée permettra de justifier les différentes conjectures.

 

* Aire minimale
                Logiciel utilisé : Geoplan
                Objectifs : Représenter une fonction à partir de données géométriques. Conjecturer un résultat.

 

* Approche graphique du nombre dérivé
                Logiciel utilisé : Geoplan
                Objectifs : Découvrir visuellement la notion de tangente.
Introduire le nombre dérivé.
Introduire la notion de fonction dérivée.
Introduire les dérivées des fonctions de référence.

 

* Boîte : patron et volume
                Logiciel utilisé : Geospace
                Objectifs : Résoudre un problème d'optimisation.
Utilisation de la représentation graphique d'une fonction pour conjecturer un maximum.
Prolongement possible en utilisant un tableur pour encadrer la solution du problème.

 

* Minimum d'une fonction
                 Logiciel utilisé : Geoplan
                Objectifs : Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant Geoplan.
Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat.
Démontrer la conjecture.

 

* Optimisation dans l'espace
                Logiciel utilisé : Geospace
                Objectifs : Utilisation d'une figure Geospace pour visualiser et conjecturer.
Utilisation des notions de géométrie dans l'espace.
Définition d'une fonction dans un champ géométrique.

 

* Résolution graphique d'une équation du troisième degré
                Logiciels utilisés : Cabri et Maxima
                Objectifs : Apprendre à justifier comment certaines équations fonctionnelles peuvent se ramener à la recherche de points d'intersection de courbes usuelles.
On reprend ici un moyen utilisé au Moyen Age par les mathématiciens arabes pour résoudre les équations du 3^ème et du 4^ème degrés.

 

* Somme des termes d'une suite
                Logiciels utilisés : Tableur ; SineQuaNon
                Objectifs : Utiliser le tableur pour conjecturer l'expression d'une suite en se basant sur sa représentation graphique.
Conjecturer l'expression d'une fonction ajustant un nuage de points à l'aide d'un logiciel (utilisation d'une courbe de tendance polynomiale avec le tableur Excel ou lissage polynomial d'une série statistique à deux variables avec le logiciel SineQuaNon.
Déterminer l'expression d'une fonction du second degré en résolvant un système 3×3.

 

* Suites arithmético-géométriques
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Étudier les suites définies par récurrence par la relation u_n+1 = a u_n + b en fonction de leur premier terme u₀ et des paramètres a et b.

 

* Triangle de Sierpiński
Version 1                      Version 2
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Utiliser le tableur pour conjecturer les variations et les limites de deux suites.
Démontrer les conjectures.