Algorithmique en seconde

· Une présentation possible à partir d’algorithmes « papier » sur le thème des fonctions :
- exécuter des algorithmes simples pour comprendre la notion d’affectation, faire le lien avec les notions d’image et d’antécédent, retrouver l’expression algébrique d’une fonction ;
- analyser un algorithme afin de trouver ce qu’il réalise.
(document pdf : 77Ko)

Instruction conditionnelle

On mesure l’obésité, c’est-à-dire l’excès de masse grasse à l’aide de l’indice de masse corporelle, noté I, évalué à partir du poids P (en kg) et de la taille T (en m) d’un individu : ; I s’exprime donc en kg.m^-2.

I est une fonction des deux variables P et T.

Suivant une classification établie par l’Organisation Mondiale de la Santé, un individu est en surpoids lorsque I > 25.

Suivant la classification de l’OMS, un individu est en état de maigreur si I < 18,5.
L’IMC est un facteur prédisposant aux affections cardiovasculaires : pour un IMC strictement supérieur à 22 chez la femme et strictement supérieur à 23 chez l’homme, la personne est déclarée à risque.

· Une approche des instructions conditionnelles à partir d’algorithmes « papier »
(document pdf : 86 Ko).

Boucle « Pour ... »

· Activité préparatoire et mise en place de l’algorithme :
- le travail d’un élève
- l’exploitation en classe
- la solution avec le tableur et ses limites
- la construction de l’algorithme
(document pdf : 322Ko).

· Une activité sur le thème des fonctions : recherche d’un extrémum
(document pdf : 15 Ko).

Boucle « Tant que ... »

· Une application au problème des segments vu précédemment : déterminer le plus petit nombre de points pour lequel le nombre de segments dépasse 10 000.

· Une activité sur le thème du placement à intérêts composés utilisant la boucle « pour... », puis la boucle « tant que ... » (document pdf : 10 Ko).

Des exemples de séquences

Dans ces activités le parti-pris a été d’amener progressivement les élèves à la réalisation d’algorithmes à l’aide d’Algobox en guidant leur travail au travers de plusieurs étapes et/ou en partant d’algorithmes simples déjà partiellement écrits qu’ils sont amenés à compléter et à modifier pour répondre au problème posé.

L’aire de rien

À travers l’élaboration d’algorithmes permettant de calculer une aire et de représenter graphiquement cette aire, introduire la notion de fonction affine par morceaux.

Nombre à deviner

À partir d’un algorithme simple, construire un algorithme de plus en plus élaboré permettant de simuler la recherche d’un nombre choisi au hasard dans un intervalle donné. Il s’agit donc de réinvestir les différentes syntaxes d’algorithmes déjà étudiées. De plus, l’activité permet d’introduire la recherche par dichotomie.

Algorithmique et fonctions

À partir d’algorithmes simples, introduire l’utilisation du logiciel Algobox, puis introduire les instructions conditionnelles, la boucle « pour ... » et les outils graphiques.

La réserve indienne

Utiliser un algorithme afin de simuler une situation dont on connaît la probabilité théorique. Utiliser l’intervalle de fluctuation pour prendre une décision quant à la « normalité » d’une situation.

Le Duc de Toscane

Élaborer un algorithme afin de conjecturer une probabilité et démontrer la conjecture.

Pile ou Face

Compléter et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilité, puis démontrer la conjecture.

Des supports d’activités classées par thèmes

Fonctions

Géométrie

Probabilités - Statistiques

· Simuler une expérience
Comment simuler diverses situations avec la calculatrice, AlgoBox ou Xcas
(document pdf : 224Ko).

Un exemple de progression

Affectation d’une variable