Niveau, origine

Classe de 6e

D'après un travail effectué dans le cadre des heures d’Aide au Travail Personnel par Pierre Glatigny, professeur de mathématiques au collège Manon Cormier de Bassens (Gironde).

Objectifs, modalités

Ce travail s’organise sur un nombre important de séances, avec un petit groupe d’élèves (12 au maximum) ; la progression proposée a pour objectif de sensibiliser les élèves à la nécessité de la lecture attentive d’un énoncé et à l'importance d'une analyse réfléchie de la consigne donnée.

Bilan 

Ce type de travail ne prétend pas résoudre tous les problèmes liés à la lecture d’énoncés. Cependant, il permet de mettre en œuvre une méthode de lecture critique. Les élèves sont confrontés à des exercices où la difficultés ne résident pas dans une quelconque technicité de calcul mais dans une analyse du texte, données et consignes ; ils prennent conscience que rien ne peut être négligé d'un texte si l'on veut bien en comprendre le sens et le but.

Document professeur

1^ère étape 

En début d'année, après avoir fait l’évaluation nationale avec la classe, l’enseignant repère les élèves ayant eu des difficultés au niveau de la lecture d’énoncés et de l’analyse de consignes. Il sélectionne un certain nombre d’exercices de cette évaluation dans lesquels la réponse d’un élève est fausse car :

—  ne correspondant pas à la consigne

—  ou ne respectant pas les règles imposées par cette consigne,

—  ou encore témoignant d’un problème d’analyse des données

Exemples de tels exercices avec les réponses apportées par les élèves :

Fiche 1     Fiche 2     Fiche 3     Fiche 4

Durant les premières séances, pour chacun des exercices sélectionnés, l'enseignant présente d'abord à chaque élève l'énoncé seul, puis accompagné de la réponse apportée par un autre élève. Chacun doit alors s’efforcer d’analyser les erreurs commises et de les commenter. Il s’installe ainsi un débat au cours duquel émergent bien vite les erreurs dues à la « mauvaise lecture » du texte. Ce débat débute assez spontanément car les élèves aiment corriger les erreurs d’une production d’un de leurs pairs. Cette première phase est essentielle : chaque élève est un correcteur potentiel des erreurs faites par d’autres élèves du groupe, mais est aussi susceptible d’être corrigé par les autres. Ceci permet surtout de « dédramatiser » les erreurs commises.

Une fois les erreurs de chacun identifiées, chaque élève refait l’exercice à partir d’une feuille vierge.

L’enseignant a tout intérêt à varier le type des exercices ; la prise de conscience par l’élève en sera d’autant plus forte. La lecture d’un exercice de Mathématiques doit être tout aussi attentive pour des résolutions de petits problèmes numériques que pour des constructions géométriques. Aucune partie du texte n’est à négliger, ni la partie informative, ni la consigne. Ceci peut paraître évident, mais rappelons qu’un élève de 6^e n’a été confronté qu’à un seul type de lecture : la lecture de textes narratifs, qui ne nécessite pas la même attention que la lecture d’un texte mathématique… (en Lettres, les élèves ne commencent à découvrir les textes argumentatifs qu'en 5^e, mais n’en font une étude systématique qu’en 4^e).

2ème étape

Les séances suivantes, les élèves sont confrontés à une succession d’exercices

consulter une fiche exemple

Certains présentent des énoncés invraisemblables, même s'il est tout à fait possible de leur apporter une réponse numérique ; d’autres comportent des questions absurdes au vue du contexte ; d'autres encore ne peuvent être résolus faute de données suffisantes.

Dans un premier temps, l'élève doit lire attentivement chaque exercice, analyser les données, déceler les pièges éventuels, les commenter. L’enseignant fait ensuite une synthèse collective des commentaires.

Il peut, dans un deuxième temps, demander aux élèves de transformer et de corriger le texte pour que l’exercice devienne faisable et vraisemblable.

Ce type de travail sensibilise les élèves à l’importance du tri des données et du repérage de celles qui sont nécessaires à la résolution de l'exercice. L’élève étant averti de la présence d’un éventuel « piège » ne va pas se lancer immédiatement dans un calcul pour répondre à la question posée… mais analyser tout d’abord le texte : quelles sont les informations données ? Que me demande-t-on, dans quel but ?

Ainsi la lecture devient progressivement plus méthodique.

La phase de réécriture de l’exercice est, elle aussi, très riche. Les élèves s’approprient davantage le problème, prennent conscience que des questions différentes peuvent être posées à partir des même données.

3ème étape

L’enseignant propose des textes d'exercices accompagnés de leurs réponses, mais dans lesquels les consignes sont absentes : les élèves doivent les retrouver, en veillant bien sûr à ce qu'elles soient en accord avec l'énoncé et avec les réponses proposées (par exemple, exercices 1 et 2 ci-dessous).

L’enseignant peut aussi proposer un énoncé sans consigne ni réponse, avec mission d'inventer des questions (exercices 3 ci-dessous), ou encore demander aux élèves d'inventer entièrement un exercice pour lequel il impose une contrainte au niveau de la résolution (exercice 4).

Ces textes de problèmes sont ensuite testés par l’ensemble du groupe.

Dans la discussion, une fois l’exercice testé, réapparaissent l’analyse et le questionnement rencontrés lors des étapes précédentes : certaines données sont-elles inutiles ? Ou au contraire, manquantes ? Le texte est-il vraisemblable ?...