Lycée : analyse

Analyse

Antenne communication
Bordeaux, le 24 sept. 2007

Au sommaire de cette page

Programmes, formation, textes,....

Présentation du nouveau programme d'Analyse (seconde et première S)
Réflexions. Idées d'activités

Généralités sur les fonctions

Précisions sur l'utilisation du tableau de variation (programmes premières 2001 et terminales 2002 ES et S ; PDF, 63 Ko)
Un triangle dans un cube ((2^nde, 1e)
Généralités sur les fonctions (2^nde, 1e STG, 1e ST2S; géoplan ; 1997 e)§
Fonctions autour d'un carré (2^e, 1°S ; exemples de fonctions périodiques ; juillet 2003)
Applications affines et géométrie (3^e ,2^e ; géoplan ; juin 2001 e)
Et vogue la galère ! (fonctions affines ; 2^nde, 1 STI , 1e ST2S, 1e STG,; géoplan ; oct. 2002 e)§
Fonctions sinus et cosinus, un imagiciel construit avec Géoplan (enroulement d'un fil autour du cercle trigonométrique et visualisation de la construction des courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus ; octobre 2002 modifié février 2009 e)
Enroulement autour d'un triangle (2^nde, 1^ère ; géoplan ; 1996 e)
Aire d’un triangle inscrit dans un carré (2^nde, 1^ère ; géoplan ; 1996 e)
Aire maximale à périmètre constant (1L, prog. 2001, facultatif ; géoplan ; janv. 2002 e)
Aire minimale d'un triangle dans un cube (2^nde , 1^ère ; Géoplan-Géospace ; oct. 2004)
En faire un max (1^ère, Term ; extrait de "Espace modules première", CRDP d'Aquitaine ; 1996)
Deux en une (1^ère, Term, extrait de "Espace modules première", CRDP d'Aquitaine ; 1996)

Suites

Suites : activités sous tableur (1S, TS ; 2007)
Approche exponentielle de la suite de Fibonacci (Term ; tableur ; 1991 e)
Approximation de pourcentages (1L et TL, prog. 2002 ; tableur ; janv. 2002 e)
Algorithme de Babylone (TL, facultatif, prog. 2002 ; tableur ; janv. 2002 e)
Suite récurrente sur un cercle (1S, TS, Géoplan ; tableur ; mai 2002 e)

Limites

La ficelle élastique (1L et TL, facultatif, prog. 2002 ; géoplan + tableur ; janv. 2002®)

Dérivation, intégration

Approche graphique du nombre dérivé (juillet 2007)
Approche de la notion de dérivée (imagiciel utilisant les contrôles ActiveX ; 1ES, S, L (option), STI, STG, ST2Se ; oct. 2002®)
Méthode d'Euler (1^e S, Term S)

Extraits des programmes de maths de 1eS, TS et de physique de TS (PDF, 19 Ko)
Description et mise en œuvre de la méthode d'Euler sur un exemple (1S et TS ; doc. professeur ; tableur ; janv. 2002® )
Majoration de l'erreur commise dans l'approximation d'une courbe intégrale par la méthode d'Euler (prog. 1S 2001, TS 2002 ; tableur ; doc. professeur ; oct. 2001®)
Une feuille de calcul "clé en main" pour la résolution d'une équation différentielle de la forme : y' = f(x) à l'aide de la méthode d'Euler (tableur ; mars 2002®).
Simulation numérique pour la science et la technologie, un exemple d'application de la méthode d'Euler, (bulletin Réciproques n°7 ; déc. 1998)

Extraits du programme de Mathématiques de TS concernant la fonction exponentielle et du programme de Physique de TS concernant l'équation différentielle y' = a y - rentrée 2002 (le même document au format PDF, 17 Ko ; jul. 2002)
Existence de la fonction exponentielle en terminale S : mise au point du GEPS de mathématiques (septembre 2002)
Activités pour introduire la fonction exponentielle
- la radio-activité en physique : simulation de radioactivité à l'aide d'un lancer de dés (site des Sciences physiques ; logiciel permettant de simuler la décroissance d'une population de noyaux radioactifs ; il peut favoriser l'introduction de la fonction exponentielle, étudiée ensuite en cours de mathématiques ; juin 2002 e).
- Recherche de fonctions dérivables f telles que f(x + y) = f(x) f(y)
  (idem, format PDF 24 Ko ; janvier 2002)
Equations y' = a y + b : explicitation des termes du programme
"régime et temps caractéristique" (PDF, 35 Ko ; jul. 2002)

Relation fonctionnelle du logarithme népérien (TL facultatif, prog. 2002 ; géoplan, flash ; janv. 2002 e)

Divers

Élasticité (exemples ; un cas très classique ; interprétation géométrique ; élasticités mutuelles de la demande et du prix ; terminale ES
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