Action portant sur les travaux pratiques

Présentation de l'action

Au cours de l'année scolaire 2007-2008, le ministère de l'Education nationale a lancé une action de mutualisation de ressources TICE concernant plus particulièrement les travaux pratiques. Ceux-ci, destinés principalement à des élèves de lycée, se voulaient modestes quant aux compétences techniques mises en oeuvre.

Cette action se poursuit en 2008-2009. Le travail du groupe de mutualisation sera centré sur les objectifs suivants :

• Produire d'une série d'activités pour les classes de seconde et première scientifique permettant aux élèves de :
  • se familiariser progressivement à l'usage des TICE pour explorer un problème mathématique et formuler des conjectures
  • d'acquérir une relative autonomie dans le choix des outils et dans l'exploration de situations ouvertes.
• Réfléchir sur l'évaluation des compétences mathématiques et TICE mises en jeu par les élèves dans la résolution de questions ouvertes.
• Repérer des compétences du B2i collège et lycée mises en œuvre dans l'enseignement des mathématiques

Pour cette action, l'académie de Bordeaux sera jumelée avec :

• pour le lycée : l'académie d'Amiens (voir pages)
• pour le collège : les académies de Toulouse (voir pages) et d'Amiens (voir pages)

Contribution de l'académie de Bordeaux (2007-2008)  

• Élastique (seconde ; cabri)

  Apprendre à traiter un même problème sous trois aspects : expérimental, géométrique et algébrique. Détermination des valeurs de x correspondant à certaines positions particulières d'un point M.

• Équerre et cercle (1^e S ; T S : Cabri ou GeoGebra)

  Apprendre à reproduire une figure donnée avec des points mobiles et à faire apparaître le lieu de certains de ces points

• Orthocentre (seconde ; Geoplan)

  Découverte d'une particularité de l'orthocentre d'un triangle lorsque l'un des sommets du triangle se déplace sur une droite parallèle au côté opposé. Démonstration (en partie) du résultat conjecturé pour une position particulière du triangle.

• Produit maximum (1^e S ; Cabri))

  Apprendre à résoudre diversement un problème très simple d'optimisation : il s'agit de montrer que la produit MA.MB est maximum lorsque le point variable M se trouve au milieu du segment [AB].

• Résolution graphique d'une équation du 3^e degré (1e S – T S ; logiciels Cabri et Maxima)

  Apprendre à justifier comment certaines équations fonctionnelles peuvent se ramener à la recherche de points d'intersection de courbes usuelles.

• Simulation d'une expérience aléatoire (1^e S)

  Générer des nombres aléatoires et réaliser des simulations.

  Visualiser des fréquences et la stabilisation de ces fréquences lorsque l'on augmente de manière significative le nombre d'expériences.

  Logiciel utilisé : Tableur OpenOffice ou Excel

• Triangle déformable (1^e S ; Geoplan)

  Apprendre à résoudre diversement un problème d'optimisation : optimisation de l'aire d'un triangle déformable.

Contribution de l'académie de Bordeaux (2008-2009)  

• Angles inscrits dans une sphère (TS; Geospace)

  Il s'agit de réaliser une figure de l’espace qui permette de conjecturer des propriétés d'une configuration dans l'espace. Logiciel utilisé : Geospace

• QCM au hasard (troisième, seconde)

  Introduction de la notion d’aléatoire et réalisation de simulations.

• Lieu d'un barycentre (1e S, TS; Geospace)

  Question ouverte sur une recherche de lieu.

• Angle maximum (1e S ; Geospace)

  Traiter un problème d’optimisation dans l’espace

• Courbe de Bézier (TS ; Geoplan, Geogebra)

  Visualiser un lieu de points à partir de données géométriques en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat. Démontrer la conjecture

• Suites associées ( TS ; Tableur, Geosplan)

  Conjecturer, en passant du tableur au logiciel de géométrie dynamique, puis en retournant au tableur la forme particulière d’un nuage de points et ses caractéristiques.
  Démontrer le résultat observé.

• QCM autour d’un tétraèdre (1e S - TS ; Geospace)

  Réaliser une figure de l’espace qui permette de visualiser les positions relatives de deux droites. Utiliser le logiciel pour mettre à l’épreuve des conjectures. Bien voir pour élaborer une démonstration.

• Tangentes communes à deux paraboles (1e S ; Geogebra, Maxima)

  Modéliser une situation géométrique à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
  Utiliser un logiciel de calcul formel pour résoudre un système d’équations non linéaires.

• Triangles isocèles de périmètre donné (seconde - 1e S ; Geoplan, Geogebra, Maxima)

  Que dire de la forme des triangles isocèles de périmètre donné ?
  Comment leur aire varie-t-elle ?

• Hyperbole et orthocentre (seconde - 1e S ; Geogebra, Maxima)

  Résoudre un problème de construction nécessitant l'utilisation d'un logiciel de calcul formel.

• Dégagement d'un gardien de but (1e S ; Term S) ; Geogebra, Maxima)

  Résoudre un problème nécessitant l'utilisation d'un logiciel de calcul formel.

Voir également sur ce site les pages :

• Explorer une situation mathématique à l'aide des TICE
• Banque de questions ouvertes