Chapitre 1

•   Repérage
Repérer un point donné du plan, placer un point connaissant ses coordonnées
Calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées ·
Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

 

Commentaires

•  Ce chapitre donne l'occasion de retravailler les configurations du plan notamment les propriétés des quadrilatères et des symétries axiale ou centrale.

 

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• Repérage dans le plan

 

• TICE : Configuration et repérage

 

    Transversales, QO (questions ouvertes)

• Logique : Faire le choix des mots de liaison

 

• Configuration et symétrie axiale

 

• Logique :Démonstration Puzzle

 

• Calculs et calculatrice

 

• TICE : Bouge ou bouge pas (QO)

 

• Les nombres en géométrie

 

    Devoirs

• DM1

 

• DM2

 

 

 



 

Chapitre 2

•   Résolution de problèmes du premier degré
Mettre un problème en équation ou en inéquation
Résoudre une équation ou une inéquation se ramenant au premier degré

 

Commentaires

•  C'est l'occasion de travailler sur les ensembles de nombres et sur les symboles ∈ et ⊂
•  La résolution d'inéquations permet d'introduire la notation des intervalles, en s'appuyant sur la représentation déjà connue de l'ensemble des solutions sur la droite numérique.

 

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• TICE : Mise en équation Thalès

 

     Transversales, QO (questions ouvertes)

 

• Logique :Démontrer une égalité

 

• Doubler un carré (QO)

 

• Logique :Vrai - Faux

 

 

    Devoirs

• DM3

 

• DM4

 

 

 



 

Chapitre 3

•     Fonctions : généralités
Image – Antécédent – Courbe représentative
Résolution graphique d'équations

 

Commentaires

 Le passage d'un nuage de points à une courbe est délicat et ne doit pas être trop rapide.
Un objectif est de distinguer la courbe représentative d'une fonction des dessins que l'on peut en faire, à la calculatrice par exemple.
Le plus souvent possible, les situations étudiées auront pour objet de répondre à une question posée au départ, et feront intervenir
simultanément les différents aspects d'une fonction – tableau de valeurs, nuage de points, courbe, formule – afin d'en dégager les avantages ou inconvénients selon la question posée.
A l'occasion de calculs d'images et de recherches d'antécédents, on
retravaille les techniques de développement et de factorisation ainsi que la résolution des équations-produits.

 

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• Circuit automobile

 

• Lien entre fonction, tableau de valeurs et courbe

 

• TICE : Tracé de la parabole point par point

 

• Programmes de calcul

 

    En algorithmique

 

Introduction de l’algorithmique : - affectation, traitement, sortie

• Exemples d'algorithmes

 

- instructions conditionnelles

• Activité IMC

 

• TICE : Algorithmique et fonctions (ex 1 à 3)

 

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• Transformer des expressions algébriques

 

• TICE : Aires égales

 

    Devoirs

• DM5

 

• DM6

 

Chapitre 4

•   Espace

Manipuler, construire, représenter en perspective des solides

Droites et plans, positions relatives

Droites et plans parallèles

Commentaires

•  Ce chapitre donne l'occasion de retravailler les configurations du plan, d'effectuer des calculs de longueurs, d'aires et de volumes.

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• Calculs espace

 

• TICE : Intersection

 

• TICE : Section d'un tétraèdre

 

• TICE : Section d'un cube par un plan

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• Réduction d'expressions algébriques

 

• Calculs de longueurs et d'angles

 

• TICE : Bibi la souris (QO)

 

• TICE : Cube et distance (QO)

 

• TICE : Les solides (QO)

 

• TICE : Triangle dans un pavé (QO)

    Devoirs

• DM7

 

• DM8

Chapitre 5

•  Fonctions : variations

Sens de variation, extrémum d'une fonction sur un intervalle

Décrire le comportement d'une fonction définie par une courbe

Comparer les images de deux nombres

Résolution graphique d'inéquations

Commentaires

• La maîtrise des définitions formelles d'une fonction croissante ou décroissante n'est pas un objectif dans ce chapitre. Il s'agit plutôt de donner du sens à ce qu'est une fonction monotone sur un intervalle.
• Un des objectifs est de combiner les apports d'un graphique et d'une résolution algébrique, et de mettre en avant les limites des informations fournies par le graphique.
• La résolution d'inéquations est l'occasion d'introduire le symbole ∪.

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• TICE : Triangle dans carré

 

• Lectures graphiques

    En algorithmique

Boucle « Pour… »

• Activité segments

 

• Activité extrémum

 

• TICE : Algorithmique et fonctions (ex 4)

 

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• TICE : Triangle dans un cube

 

• TICE : Élastique

 

    Devoirs

• DM9

 

• DM10

Chapitre 6

•    Statistiques descriptives

Calculer des fréquences

Calculer les caractéristiques de position d'une série : médiane, quartiles, moyenne

Représenter une série statistique graphiquement

Commentaires

 L'utilisation des TICE est centrale dans ce chapitre, et permet le traitement d'un grand nombre de données, réelles de préférence. L’objectif est de pouvoir synthétiser l’information, proposer des représentations graphiques pertinentes, interpréter, analyser et comparer des séries statistiques.

Il s’agit principalement d’un travail en salle informatique qui peut être envisagé de manière transversale au niveau d’autres chapitres.

 

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• TICE : Tour de France

 

• TICE : Population Aquitaine

 

• TICE : Licences sportives

 

• TICE : Moyenne Médiane

    Devoirs

• DM11

 

• DM12

Chapitre 7

•   Fonctions affines

Donner le sens de variation d'une fonction affine

Donner le tableau de signes de ax + b pour des valeurs numériques données de a et b

Commentaires

• Il est important également de travailler sur des exemples de non linéarité.
• Une application des fonctions linéaires est liée aux pourcentages d'évolution.
• La recherche d'une fonction affine à partir de deux nombres dont on connaît les images est l'occasion de revoir la résolution algébrique des systèmes d'équations.

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    En lien direct avec le thème

• Étude d'un ressort

 

• TICE : Pourcentages

    En algorithmique

Boucle « Tant que … »

• Activité papier
• Activité placement
• TICE : Activité Aire de rien

 

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• TICE : Pyramide Pavé

 

    Devoirs

• DM13

 

• DM14

Chapitre 8

•   Probabilités

Déterminer la probabilité d'un événement dans le cas d'équiprobabilité

Connaître et utiliser la formule p(A∪B) + p(A∩B) = p(A) + p(B)

Commentaires

• Dans la continuité de ce qui a été fait au collège, on privilégiera une approche fréquentiste de la notion de probabilité.
• Un objectif est d'être capable de proposer un modèle à partir de l'observation de fréquences.
• Les calculs de probabilités peuvent s'appuyer sur des diagrammes, des tableaux, des arbres des possibles, et éventuellement des arbres pondérés simples.

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• TICE : Différence de deux dés

    En algorithmique

• TICE : Pile ou Face

 

• TICE : Le Duc de Toscane

 

    Devoirs

• DM15

 

• DM16

Chapitre 9

•     Équations de droites

Tracer une droite dans un repère

Déterminer une équation de droite

Interpréter graphiquement le coefficient directeur d'une droite

Reconnaître deux droites parallèles, deux droites sécantes

Déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites

Déterminer si trois points sont alignés

Commentaires

 C'est l'occasion de retravailler sur les systèmes d'équations à deux inconnues, en en donnant une interprétation graphique.

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• Lectures graphiques

    En algorithmique

 

Algorithmes :


- recherche d'équation de droite,
- alignement de points

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• Alignement

 

    Devoirs

• DM17

 

• DM18

Chapitre 10

•  Fonction carré et fonctions polynômes du second degré
Connaître les variations et la représentation graphique de la fonction carré
Connaître les variations des fonctions polynômes du second degré, ainsi que la symétrie de leur courbe
Établir et exploiter le tableau de signes d'un produit

Commentaires

•  L'objectif est d'être capable de donner de façon autonome le sens de variations d'une fonction polynôme du second degré, soit à l'aide de sa forme canonique si elle est disponible, soit en exploitant la symétrie de la courbe.
• Il est important de combiner les approches graphique et algébrique d'un même problème.
• L'utilisation d'un logiciel de calcul formel peut dégager les élèves de calculs techniquement difficiles pour privilégier le raisonnement et la démarche de résolution.

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• TICE : Pts équidistants d’une droite et d’un point

 

• TICE : Parallélogramme articulé

 

• Outil TICE : Tracé de la parabole point par point

 

    En algorithmique

 

Algorithme de dichotomie

• Outil TICE : Nombre à deviner

    Transversales, QO (questions ouvertes)

• Choix de la forme adaptée

 

• TICE : Château de cartes (QO)

 

• TICE : Chocolats

 

• TICE : Orthocentre

 

• TICE : Boite

    Devoirs

• DM19

 

• DM20

Chapitre 11

•   Vecteurs

Vecteur associé à une translation

Egalité de deux vecteurs

Coordonnées d'un vecteur dans un repère

Somme de deux vecteurs

Produit d'un vecteur par un réel

Relation de Chasles

Colinéarité de deux vecteurs

Caractérisation de l'alignement et du parallélisme

Commentaires

• Ce chapitre donne l’occasion de retravailler les configurations du plan.

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• Plusieurs méthodes…

    En algorithmique

• Algorithme d'alignement de points

     Transversales, QO (questions ouvertes)

• TICE : Alignement

 

• TICE : Orthocentre

 

    Devoirs

• DM21

 

• DM22

Chapitre 12

•  Fonction inverse et fonctions homographiques

Connaître les variations et la représentation graphique de la fonction inverse

Identifier l'ensemble de définition d'une fonction homographique

Etablir et exploiter le tableau de signes d'un quotient

Commentaires

•  La connaissance générale des variations des fonctions homographiques et leur mise sous forme réduite ne sont pas exigibles.

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• TICE : Fonction inverse 1

 

• TICE : Fonction inverse 2

 

• Pourcentage d’évolution

 

• Publicité

 

    Devoirs

• DM23

 

• DM24

Chapitre 13

•  Échantillonnage

Concevoir et mettre en œuvre une simulation

Intervalle de fluctuation d'une fréquence au seuil de 95%

Exploiter et analyser un résultat d'échantillonnage

Commentaires

• L'objectif est d'amener les élèves à un questionnement et de les initier à la prise de décision à partir d'un échantillon.
• Il s’agit principalement d’un travail de simulation en salle informatique qui peut être envisagé de manière transversale et progressive au niveau d’autres chapitres.

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    En lien direct avec le thème

 

• TICE : Pile - Face (Tableur)

 

• TICE : Famille de deux enfants

    En algorithmique

 

• TICE : Réserve indienne

    Devoirs

• DM25

 

• DM26

Chapitre 14

•  Trigonométrie

Enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique

Définition du sinus et du cosinus d'un nombre réel

Commentaires

•  On fait le lien avec la trigonométrie du triangle rectangle vue au collège ; ce chapitre donne donc l’occasion de retravailler les configurations du plan.

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    En lien direct avec le thème

 

• TICE :  Enroulement autour d’un cercle